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Analyses

Faux positifs et dépistage

Un test sensible à 99 % et spécifique à 99 %, appliqué à une maladie touchant une personne sur mille, produit environ 91 % de faux positifs. Le test n'a pas failli : c'est le nombre de personnes en bonne santé qui écrase le calcul.

Calcul modifiable Décomposition sur 100 000 Aucun test réel chiffré Sans inscription
Mis à jour le 27 août 2026
Un résultat positif de dépistage n'est pas un diagnostic.

Ce n'est pas une formule de prudence, c'est une conséquence arithmétique. Quand une maladie est rare, les personnes en bonne santé sont si nombreuses que même un très faible taux d'erreur sur elles produit plus de faux positifs que de vrais.

C'est exactement pour cette raison qu'un dépistage positif conduit à un examen de confirmation, et non à une conclusion. L'exemple le mieux documenté en France : dans une étude portant sur près de 800 grossesses, la valeur prédictive positive du dépistage combiné de la trisomie 21 atteignait environ 9 % — ce qui n'invalide pas ce dépistage, mais explique pourquoi une seconde étape existe (voir notre page sur ce dépistage).

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La sensibilité est la part des malades que le test détecte. La spécificité est la part des personnes en bonne santé qu'il classe correctement.

Trois conséquences peu intuitives

Et la symétrie que l'on oublie. Si un résultat positif est peu informatif quand la maladie est rare, un résultat négatif l'est énormément : la valeur prédictive négative dépasse alors 99,9 %. C'est la raison pour laquelle ces programmes ont un sens malgré le nombre de faux positifs — ils excluent très efficacement, et sélectionnent grossièrement.
Deux limites de ce raisonnement. Il suppose une personne prise au hasard dans la population testée : si des symptômes sont déjà présents, la probabilité de départ n'est plus celle de la population générale, et tout le calcul se déplace. Il suppose également que la sensibilité et la spécificité sont connues, alors qu'elles varient selon le seuil, la technique et la population.

Dernière révision du contenu : 27 août 2026.

Questions fréquentes

Pourquoi un test très fiable donne-t-il autant de faux positifs ?

Parce que les erreurs se comptent sur des effectifs très inégaux. Prenons un test sensible à quatre-vingt-dix-neuf pour cent et spécifique à quatre-vingt-dix-neuf pour cent, appliqué à une maladie qui touche une personne sur mille. Sur cent mille personnes testées, cent sont réellement malades et quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cents ne le sont pas. Le test identifie correctement quatre-vingt-dix-neuf malades, mais son erreur d'un pour cent sur les personnes en bonne santé produit environ neuf cent quatre-vingt-dix-neuf faux positifs. Au total, plus de mille personnes ont un résultat positif et moins d'une sur dix est concernée. Le test n'a pas failli : il a fait exactement ce qu'on lui demandait. C'est le nombre de personnes en bonne santé qui écrase le calcul.

Qu'est-ce qui compte le plus, la sensibilité ou la spécificité ?

La spécificité, et de très loin, dès que la maladie est rare — ce qui surprend même des personnes familières du sujet. En reprenant l'exemple d'une maladie touchant une personne sur mille avec un test sensible à quatre-vingt-dix-neuf pour cent : faire passer la spécificité de quatre-vingt-dix-neuf à quatre-vingt-dix-neuf virgule neuf pour cent fait bondir la proportion de vrais positifs d'environ neuf à environ cinquante pour cent. À l'inverse, faire passer la sensibilité de quatre-vingts à cent pour cent, à spécificité constante, ne la déplace que de sept à neuf pour cent. Autrement dit, gagner un dixième de point sur les faux positifs vaut davantage que gagner vingt points sur la détection. C'est contre-intuitif, et c'est pourtant ce qui structure la conception des programmes de dépistage.

Un test négatif est-il rassurant ?

Beaucoup plus qu'un test positif n'est inquiétant, et c'est la symétrie que l'on oublie. Dans le même exemple, la valeur prédictive négative dépasse quatre-vingt-dix-neuf virgule neuf pour cent : un résultat négatif rend la maladie très improbable. C'est une propriété générale du dépistage des maladies rares, et elle explique pourquoi ces programmes ont un sens malgré le nombre de faux positifs. Deux réserves subsistent néanmoins. La première est qu'un test négatif ne signifie pas absence de maladie mais faible probabilité, et cette probabilité remonte si des symptômes apparaissent. La seconde est que ce raisonnement suppose une personne prise au hasard dans la population testée ; si elle présente déjà des signes, elle n'est plus dans ce cas de figure.

Pourquoi cette page ne publie-t-elle pas les performances des tests réels ?

Parce qu'un tableau de sensibilités et de spécificités donnerait une fausse impression de fixité. Ces valeurs dépendent du seuil retenu, de la technique employée, de la population étudiée et de l'indication dans laquelle le test est demandé — un même examen n'a pas les mêmes performances en dépistage de masse et devant un symptôme. Publier des chiffres figés reviendrait à laisser croire qu'un test possède une performance unique, ce qui est faux, et à encourager des calculs personnels sur des bases fragiles. Cette page fournit donc l'arithmétique et vous laisse y placer les valeurs qui vous concernent, idéalement celles qui figurent dans la documentation de l'examen ou que vous donnera le professionnel qui l'a prescrit.

Cela veut-il dire qu'il ne faut pas se faire dépister ?

Non, et ce serait un contresens complet sur ce que dit ce calcul. Un dépistage n'a jamais eu pour fonction de poser un diagnostic : il sert à sélectionner, dans une grande population, un sous-groupe plus petit chez qui un examen plus lourd devient justifié. Le nombre élevé de faux positifs est précisément la raison pour laquelle un résultat positif appelle une seconde étape, et non une conclusion. Les parcours de dépistage sont conçus autour de cette réalité, et l'exemple le mieux documenté en France l'illustre : dans une étude portant sur près de huit cents grossesses, la valeur prédictive positive du dépistage combiné de la trisomie 21 atteignait environ neuf pour cent, ce qui n'invalide pas le dépistage mais explique l'existence des examens de confirmation. Cette page ne recommande ni ne déconseille aucun dépistage.

Calcul
Valeur prédictive positive = (prévalence × sensibilité) ÷ [prévalence × sensibilité + (1 − prévalence) × (1 − spécificité)]. Valeur prédictive négative construite de façon symétrique. C'est l'application du théorème de Bayes aux tests diagnostiques
Exemple de référence
Test sensible et spécifique à 99 %, maladie touchant 1 personne sur 1000 : sur 100 000 personnes testées, environ 99 vrais positifs et 999 faux positifs, soit une valeur prédictive positive d'environ 9 %
Effet de la fréquence
À performances constantes de 99 %, la valeur prédictive positive vaut environ 1 % pour une maladie touchant 1 personne sur 10 000, environ 50 % pour 1 sur 100, et environ 99 % pour 1 sur 2
Asymétrie sensibilité / spécificité
Pour une maladie touchant 1 personne sur 1000 : porter la spécificité de 99 à 99,9 % fait passer la valeur prédictive positive d'environ 9 à environ 50 %. Porter la sensibilité de 80 à 100 %, à spécificité constante, ne la fait passer que d'environ 7 à environ 9 %
Exemple français documenté
Étude conduite à l'AP-HP sur près de 800 grossesses : valeur prédictive positive du dépistage combiné de la trisomie 21 d'environ 9 %, taux de faux positifs de 6,6 %
Hypothèses du calcul
Il suppose une personne tirée au hasard dans la population testée. En présence de symptômes, la probabilité de départ n'est plus celle de la population générale. Il suppose également connues une sensibilité et une spécificité qui varient en réalité selon le seuil, la technique et la population
Ce que la page ne fait pas
Elle ne publie les performances d'aucun test réel sous forme de tableau, ne recommande ni ne déconseille aucun dépistage, n'interprète aucun résultat et ne pose aucun diagnostic
Publié le
27 août 2026
Prochaine révision prévue
février 2027
Vos données
Trois nombres saisis, aucun résultat personnel demandé. Tout s'exécute dans le navigateur.
Avertissement. Cette page est informative et générale. Un résultat de dépistage qui vous concerne se reprend avec le médecin qui l'a prescrit, qui dispose du contexte que cette page n'a pas.